沪深300指数和CBOE中国指数期货实证相关分析

深圳新基业期货 龙博
一、导言
股指期货的推出，在金融投资领域被称为“股票交易中的一场革命”。它源于美国，在美国得以发展壮大并迅速扩展到全球的主要资本市场。与发达国家金融市场相比，我国金融证券市场经过近几年的快速发展，已形成了较大的规模，在国民经济中发挥着越来越不可替代的作用。但是，由于我国市场体系不完善，系统风险越来越大，市场对避险工具的需求也日益迫切。特别是为适应加入WTO后的国际化要求，股指期货的推出势在必行。目前，我国股指期货推出已进入倒计时阶段，只要相关法律法规加以修改和通过，上市交易只是时间上的问题。
目前，为了适应境外（境内）投资机构对中国内地市场的投资需求，无论是国内还是在国际上，为反映中国资本市场基本走势而编制的统一指数已经非常多了。比如，国际上：1996年道·琼斯公司推出了道·琼斯中国系列指数，2001年新华富时指数有限公司推出的A股指数和B股指数，2004年标准普尔推出标准300指数和标准50指数……国内有上证180指数、深证100指数、沪深300指数等。从中可以看出，金融市场有全球一体化的趋势。
在金融分析当中，学术界和市场专业人士热衷于股票市场指数性研究的动机是多种多样的：首先，股票指数是整体衡量资本市场走势程度的重要指标，可以直接反映股票价格的涨跌情况；其次，通过股票价格指数波动的研究，用于度量市场风险，为股指期货推出后的风险管理提出借鉴意义；第三，对于金融资产的配置以及建模和预测都有其直接的指导意义。
本文试图从数理统计学的角度，利用国内沪深300指数和CBOE中国指数期货相比较，进行统计分析，以此揭示出两指数之间的内在关系和风险状况，并为以后的股指期货运行和操作提出适当的参考意见。
二、数据与研究方法说明
为什么选取沪深300指数和CBOE中国股指期货?因为沪深300指数的编制目标是总体反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，该指数是由中证指数公司来维护的，集合上海证券交易所和深圳证券交易所各占50%股份成立的，指数选样数量300只涵盖两个市场股票。而中国指数期货（CX）是在芝加哥期权交易所（CBOE）下属的期货交易所（CFE）上市交易，指数选取20只在美国主板市场上市或发行存托凭证的中国公司构成（截至2006年5月22日），是目前较具代表性的国外中国指数期货品种。
本文在研究中选取沪深300指数和CBOE中国指数期货交易数据，采用的样本数据区间为2005年4月8日至2006年5月18日，均为日度数据，共258个观测值。中国指数期货数据涉及到不同月份、不同价格的问题，因此，笔者对CBOE中国指数期货进行数据处理，采用滞后1月期货合约结算价格序列形势，即选取近月份退后1个月的期货合约结算价格。例如：如果今天是2006年5月1日，则选取6月份合约期货结算价格，按照选取滞后1个月合约的结算价格原则产生了连续的期货结算价格序列。沪深300指数采用日度交易收盘回报数据。这样，一方面可以排除各个不同合约之间干扰，另一方面，使得变量更能反映其长期趋势。
三、对收益率序列的统计描述
文中我们主要对两指数的收益率序列展开分析，用     表示t日指数价格，则两指数的几何收益率为：                      。
图1和图2分别为沪深300指数与其收益率，图3和图4分别为CBOE中国指数期货与其收益率。
图1  沪深300指数（05.4.8-06.5.18）

 

 图3  CBOE中国指数期货（05.4.8-06.5.18）

 

 

 图4  CBOE中国指数期货收益（05.4.8-06.5.18）

 

在金融理论和经验分析中，一个常见的假设就是收益率是服从标准正态分布的。然而，实际上的金融受益率往往是服从非标准正态分布的。表1列出了两指数收益率序列的基本统计特征。从统计结果上看，沪深300收益率偏度为0?郾956，而中国指数期货偏度为-0?郾365，表明沪深300为右偏峰分布，中国指数期货为左偏峰分布。其两指数峰度都7?郾5以上，表明其为尖峰分布或宽尾分布。图5和图6是沪深300和中国指数期货收益率经验分布密度估计图，图5和图6同样表明两指数收益分布为尖峰态势。图7和图8为两指数的Q-Q图，Q-Q图表明，相对于正态分布而言，两指数分布具有尖峰特征而开始假设的宽尾特征不明显，这意味着在样本数据内两指数收益率都比较均匀的分布在统计时间段内，无太多偏离样本平均值。
表1  两指数收益率序列基本统计描述

    
四、两指数之间收益率的相关分析
计算两指数收益率的相关系数为?籽=0?郾169118，说明两指数的同期收益为低度相关或零度相关，在时间趋势上无同向运动可能，且相关度不显著。从图2和图4的收益率曲线上看，从中可以发现两指数之间的收益率曲线的运动不存在很强的一致性，在剧烈波动处特别明显，即峰值出现的时间是不一样的，其它几处波动剧烈处，在时间上都不对应，说明两指数市场对于突发事件的反应是不同步的。
五、结论与建议
以上利用数理统计法，就沪深300指数和CBOE中国指数期货的整体关系进行了实证研究。由此可以得出以下结论：
⑴在检验时间段内，两指数市场的收益率波动存在非对称性，这种不对称性就意味着同一消息对两市场造成的影响是不一样的，即因同一事件而产生的同涨同跌的情况比较少见。
⑵在检验时间段内，两指数之间处于零度或低度相关关系，从资产配置和风险管理的角度看，在两指数间分散投资构筑资产组合以规避分险的意义已很小，投资者不可能通过操作中国指数期货转移投资来规避国内证券市场的系统风险。
⑶在检验时间段内，两指数收益率的分布满足尖峰特征，而不满足宽尾特征。这意味着两指数收益率的绝对值运行分布相对平均些，没有想象中的那么大。
本文的结论可以作为认识国外中国指数期货与国内资本市场之间相互关系的一个总体判断。本文主要从数理统计的角度对序列加已诠释，并未对如何引起两市场的不相关性的问题进行深究。从结论可以看出，中国势必要推出适合自己资本市场的股指期货合约，也可适当地猜测出未来国内指数期货的“现货”价格很可能是类似于沪深300指数的标的物。